Unidad 5.- Electrostática.

5.1 Definiciones. 

La electrostática es una rama de la física que estudia los efectos producidos en los cuerpos como consecuencia de sus cargas eléctricas, o lo que es lo mismo, el comportamiento de las cargas eléctricas en situación de equilibrio. Los principales conceptos de la electrostática son: la carga eléctrica, los campos eléctricos, los potenciales eléctricos y el campo magnético. La electricidad estática es el objeto de estudio de la electrostática.

La electrostática surgió mucho antes de que se comprendiera que la electricidad y el magnetismo son fenómenos emparentados y que deben estudiarse conjuntamente.

Los antiguos griegos ya habían notado los extraños fenómenos que surgían de frotar un trozo de ámbar con lana u otros tejidos, y cómo atraían objetos pequeños con electricidad estática.

La formulación de la Ley de Coulomb en el siglo XVII y de las Leyes de Maxwell en el siglo XIX dio forma definitiva a esta disciplina de la física y sentó las bases para su inclusión en el estudio formal del electromagnetismo.

El objeto de estudio de la electrostática es la electricidad estática, definida como el fenómeno producido entre dos cuerpos que han acumulado una carga eléctrica, ya sea por inducción o por fricción.

Carga eléctrica por frotación. Determinados objetos pueden cargarse eléctricamente tras ser frotados el uno contra el otro, ya que este contacto despoja de los electrones externos a uno y los transfiere al otro. Un objeto queda, entonces, cargado electronegativamente, mientras que el otro queda cargado electropositivamente.

Carga eléctrica por inducción. Este mecanismo de carga eléctrica estática no requiere del contacto entre los materiales. Si un material está eléctricamente cargado con carga negativa y se lo acerca a un cuerpo eléctricamente neutro, los electrones de este último se sentirán repelidos por el exceso de electrones en el primer cuerpo y se moverán dentro del material hasta ubicarse lo más alejados posible del cuerpo cargado.

5.1 Definiciones.

La electrostática es una rama de la física que estudia los fenómenos eléctricos producidos por distribuciones de cargas estáticas, es decir, el campo electrostático de un cuerpo cargado. Algunas definiciones relacionadas con la electrostática son:

Carga eléctrica: Es una propiedad intrínseca de la materia, y reside en las partículas subatómicas: los electrones tienen carga negativa y los protones carga positiva (los neutrones carga neutra, como su nombre sugiere).

Ley de Coulomb: Es la ley que describe la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas puntuales, que es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Campo eléctrico: Es el campo vectorial que representa la fuerza eléctrica que actúa sobre una carga de prueba en cada punto del espacio. Se define como el cociente entre la fuerza eléctrica y la carga de prueba, y tiene la dirección y el sentido de la fuerza que actuaría sobre una carga positiva.

Potencial eléctrico: Es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga de prueba desde el infinito hasta un punto del espacio, dividido por el valor de la carga. Se mide en voltios y es una magnitud escalar.

 Ley de Coulomb

La magnitud de la fuerza de atracción o repulsión depende de la carga y de la distancia.

La Ley de Coulomb o Principio Fundamental de la Electrostática rige la magnitud de las fuerzas de atracción o de repulsión entre dos cargas eléctricas determinadas, sin importar el signo de su carga (obviamente, si son del mismo signo será una fuerza de repulsión, y si son de signo opuesto será una fuerza de atracción).

Según esta ley, dicha fuerza es proporcional al producto del valor de las cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Esto se expresa matemáticamente de la siguiente forma:

F = K . [ (Q1 x Q2) / r2 ]

Donde:

F es la fuerza eléctrica.

Q son las cargas.

r es la distancia que las separa.

K es una constante de proporcionalidad definida como 9.109 N.m2/C2.

Tipos de carga eléctrica

Las baterías presentan un polo de carga negativa y otro de carga positiva.

Las cargas eléctricas interactúan entre sí de acuerdo a su tipo: pueden ser positivas o negativas, como las llamó Benjamín Franklin. Estas denominaciones son arbitrarias, es decir, no hay nada que distinga a la positiva de la negativa, pero se las piensa igual que a un dipolo magnético, como una batería, que posee un polo positivo (o norte) y un polo negativo (o sur).

La positiva se denota con el signo + y la negativa con el signo -, convencionalmente. Las cargas eléctricas de signos iguales se repelen. Las cargas eléctricas de signos opuestos se atraen.

Propiedades de la carga eléctrica

La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de la materia, y reside en las partículas subatómicas: los electrones tienen carga negativa y los protones carga positiva (los neutrones carga neutra, como su nombre sugiere).

Cuando un objeto se carga eléctricamente, se debe a un desplazamiento en sus electrones, ya sea de pérdida (ganando carga positiva) o incorporación (ganando carga negativa). Por ende, un material con exceso de electrones en sus átomos exteriores presentará carga negativa, mientras que uno con déficit de ellos presentará carga positiva.

En un sistema cerrado, la carga eléctrica se mantiene constante, así como ocurre en cualquier reacción química.

5.2 Sistemas de unidades.

¿Qué son los sistemas de unidades?

Los sistemas de unidades consisten en conjuntos de patrones estándar destinados a medir las distintas magnitudes que se usan en ciencia e ingeniería. Se basan en el patrón de unas pocas magnitudes consideradas fundamentales, y a partir de ellas se deriva el resto.

Los   sistemas   de   unidades   son   conjuntos   de   unidades   convenientemente relacionadas entre sí que se utilizan para medir diversas magnitudes (longitud, peso, volumen, etc.). Universalmente se conocen tres sistemas de unidades: mk su  sistema   internacional,   cgs   y   Técnico.   Las  unidades   correspondientes  a   las magnitudes (longitud, tiempo y masa) expresadas en cada uno de estos sistemas, se presentan a continuación:

Hay una ventaja obvia en unificar criterios en cuanto a las unidades que se utilizan para medir magnitudes, ya que de esta manera una medida dada significa lo mismo para todos los usuarios.

Sistema Internacional de Unidades (SI): Es el sistema más usado y aceptado internacionalmente para medir las magnitudes físicas. Sus unidades básicas son el metro, el kilogramo, el segundo, el amperio, el kelvin, la candela y el mol. Las demás unidades son derivadas del SI.

Sistema métrico decimal: Fue el primer sistema unificado de medidas, basado en el metro como unidad de longitud, el kilogramo como unidad de masa y el litro como unidad de capacidad. Se usaba el prefijo decimal para indicar las submúltiplos y múltiplos de las unidades.

Sistema cegesimal o CGS: Es un sistema que usa el centímetro como unidad de longitud, el gramo como unidad de masa y el segundo como unidad de tiempo. Sus unidades derivadas son el dina para la fuerza, el ergio para el trabajo y la energía, y el estatculombio para la carga eléctrica.

Unidad de carga eléctrica: La unidad de carga eléctrica en el SI es el colombio o coulomb ©, que se define como la cantidad de carga que transporta una corriente eléctrica de un amperio por un conductor eléctrico en un segundo. Un columbio equivale a 6,242 x 10^18 electrones libres.

Sistema métrico

Este sistema conforma la base del Sistema Internacional de unidades y mide longitud, área, volumen, capacidad y masa. Consta de la unidad base más los múltiplos y submúltiplos correspondientes.

Las unidades básicas son:

-Longitud: metro

-Área: metro2

-Volumen: metro3

-Capacidad: litro

-Masa: kilogramos

Además de la unidad base hay múltiplos y submúltiplos, algunos de los cuales se muestran en la figura inferior, junto con el respectivo prefijo. El siguiente esquema es válido cuando la unidad base es el metro, el litro o el kilogramo.

Sistema métrico decimal, múltiplos y submúltiplos. Fuente: F. Zapata.

Para ir desde un múltiplo al que sigue a la derecha se multiplica la cantidad por 10. Por ejemplo, una medida de 5 metros equivale a 50 decímetros, 500 centímetros y 5000 milímetros.

En cambio, para ir de un múltiplo al que le sigue a su izquierda, se divide la cantidad entre 10. La misma medida de 5 metros equivale a 0.5 decámetros, a 0.05 hectómetros o a 0,0005 Kilómetros.

Sistema Internacional de Unidades (SI)

El Sistema Internacional de unidades se basa en el sistema métrico decimal y en el conjunto de medidas llamado sistema MKS, iniciales de metro, kilogramo y segundo.

Este sistema es aceptado por la comunidad científica a nivel mundial para comunicar los resultados de la gran mayoría de sus experimentos, aunque unidades de otros sistemas también se utilizan por motivos históricos o prácticos.

Unidades básicas del sistema internacional

Unidades básicas del sistema internacional. Fuente: Dono / CC BY-SA

Metro

Se define en términos de la velocidad de la luz como la distancia recorrida por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 segundos.

Segundo

Es el tiempo que dura una oscilación de la transición atómica entre dos niveles del átomo de Cesio-133 y multiplicado por 9 192 631 770.

Kilogramo

Desde el mes de mayo de 2019, el kilogramo tiene una nueva definición en función de la constante de Planck, denotada como h y cuyo valor es:

h= 6.626 070 040 x 10-34 kg m2 s -1

Como vemos, la constante de Planck involucra las otras dos magnitudes fundamentales: longitud y tiempo. El metro y el segundo se definen como se explicó anteriormente.

Ampere

Se utiliza para medir la intensidad de la corriente.

Kelvin

Es la unidad SI para la temperatura.

Candela

Sirve para medir la intensidad luminosa.

Mol

El mol equivale a 6.022 x 1023 partículas elementales de sustancia.

Sistema Cegesimal de Unidades o c. g. s

Este sistema, propuesto por Gauss a comienzos del siglo XIX, fue utilizado por los científicos hasta entrado el siglo XX. De las respectivas iniciales de las unidades básicas surge el nombre de c.g.s: centímetro, gramo y segundo.

Unidades básicas del sistema cegesimal

Centímetro

Esta unidad forma parte del sistema métrico decimal y equivale a la centésima parte de un metro.

1 cm = 1 x 10 -2 m

Gramo

Es la unidad base para la masa, siendo equivalente a la milésima parte del kilogramo:

1 g = 1 x 10 -3 kg

Segundo

Se define de la misma manera que en el SI.

– Unidades derivadas del sistema cegesimal

Las unidades mencionadas corresponden a las magnitudes fundamentales que se utilizan en Mecánica. Algunas de las magnitudes consideradas fundamentales en el Sistema Internacional SI, se definen a través de otras en el sistema c.g.s.

Por ejemplo, la corriente eléctrica se define a través del campo magnético, pero la ventaja del c.g.s. en electromagnetismo es que las ecuaciones se simplifican, debido a que no aparecen muchas de las constantes que sí están presentes en el SI.

Estas son algunas de las unidades derivadas más conocidas en el sistema c.g.s:

Gal

Con esta unidad se mide la aceleración. 1 Gal equivale a 1 cm/s2.

Dina

Es la unidad de fuerza y se define como la fuerza que se debe aplicar a un objeto de 1 g de masa para que adquiera una aceleración de 1 Gal.

Ergio

El ergio se utiliza para el trabajo y equivale a 1 x 10-7 joules.

Baria

Equivale a una dina por cm2 y se utiliza para medir la presión.

Gauss

Esta unidad es muy conocida por, el aparato usado para medir la intensidad del campo magnético. El Tesla (T) es la unidad del SI, pero es bastante grande, así que para intensidades que se manejan en muchos laboratorios se prefiere el gauss, abreviado G, que equivale a 10-4 T.

Sistema Técnico de Unidades

No es un sistema de unidades en el sentido formal.

– Unidades fundamentales del sistema técnico

Longitud/distancia

La unidad es el metro, de símbolo m.

Tiempo

La unidad es el segundo, de símbolo s.

Fuerza

La unidad es el kilogramo-fuerza, abreviado kg-f, llamado también kilopondio (kp).

La definición formal del kg-f es la siguiente:

1 kg-f es la fuerza con que la Tierra atrae a su centro a un objeto cuya masa es 1 kg y que esté a nivel del mar y a 45º grados de latitud norte.

Temperatura

La unidad es el grado centígrado, que es la unidad para la temperatura de uso cotidiano y en laboratorios en muchos países.

Fue creada por el astrónomo sueco Anders Celsius (1701-1744) y utiliza como referencias al punto de congelación y al punto de ebullición del agua. La equivalencia con el Sistema Internacional es: 273.15 K = 0 ºC

– Unidades derivadas del sistema técnico

Las unidades mencionadas en el apartado anterior se consideran las unidades fundamentales de este sistema. Al igual que ocurre con el sistema c.g.s., hay una multitud de unidades derivadas.

Veamos algunas de las más importantes:

Masa

Para la masa, este sistema utiliza la unidad llamada u.t.m o unidad técnica de masa, que se define en términos de la segunda ley de Newton, F = ma como:

m = F/a

Así, una u.t.m es la masa que adquiere una aceleración de 1 m/s2 cuando se le aplica una fuerza de 1 kg-f y equivale a 9.8 kg en el Sistema Internacional.

Energía y calor

Se utiliza el kilográmetro o kilopondímetro, que equivale a 1 kg-fuerza⋅m. Su equivalencia en SI es:

1 kilopondímetro = 9.81 joule.

A diferencia de otros sistemas, el sistema técnico tiene una unidad para el calor, aparte de la que se usa para la energía: la caloría. También es común usar la kilocaloría.

1 caloría = 4.1868 joule.

Potencia

Para la potencia se utiliza el caballo de vapor, abreviado CV, que equivale a 735.5 vatios.

Sistema británico de unidades

Se utilizó largo tiempo en los países de habla inglesa. Hoy día el Reino Unido trabaja igualmente con el Sistema Internacional, sin embargo los Estados Unidos es uno de los pocos países que todavía no migra al SI.

Para las magnitudes fundamentales de longitud y tiempo se emplean respectivamente el pie y el segundo, aunque es frecuente el uso de la yarda, la pulgada y la milla para las longitudes.

En cuanto a la masa también hay muchas unidades y pequeñas diferencias a ambos lados del Atlántico.

En Ingeniería se utiliza el slug como unidad de masa. Forma parte del sistema pie-libra-segundo (feet-pound-second) o FPS, que en analogía con el sistema técnico, trabaja con la fuerza y a partir de ella define la unidad de masa.

– Unidades básicas del sistema británico

Pie

Es la unidad de longitud del sistema británico y equivale a 0.3048 m.

Libra-fuerza (pound)

Es la unidad para la fuerza, en analogía con el Sistema Técnico antes descrito. Su equivalente en SI se calcula mediante:

1 pound = 4,44822 N

Segundo

Su definición es la misma en todos los sistemas.

– Unidades derivadas del sistema británico

Al igual que ocurre con los demás sistemas de unidades, hay numerosas magnitudes cuyas unidades derivan de las unidades básicas. Aquí tenemos algunas de las más conocidas:

Slug

El slug se define de manera análoga a la a.

Un slug es la masa tal que adquiere una aceleración de 1 pie/s2 al estar sometida a una fuerza de 1 libra-fuerza. Equivale aproximadamente a 14.59 kg.

Unidades para la velocidad y la aceleración

Para la velocidad y la aceleración se utilizan respectivamente pie/s (ft/s) y pie/ s2 (ft/s2). Así por ejemplo, la aceleración de gravedad en estas unidades es 32 ft/s2.

Unidades para la presión

La presión, que se define como fuerza por unidad de área, es una magnitud derivada que se expresa en numerosas unidades. En el sistema británico sería tenemos el pound/pie2 o  lb-fuerza/pie2.

Otra unidad muy frecuente en ingeniería, para medir la presión es el psi o lb-fuerza/pulgada2.

  Unidades de longitud 

Las unidades de longitud permiten  medir el largo, ancho y alto de diferentes objetos, es decir, medidas en una sola dimensión. En el sistema internacional, la unidad de las medidas de longitud es el metro, representado por la letra m. Los submúltiplos del metro se obtienen anteponiendo a la palabra metro los prefijos: decir, centi y mili, que significan décima, centésima y milésima parte. Sirven para medir longitudes menores que el metro. Los múltiplos se forman anteponiendo los prefijos: kilo, hecto y decima, que significan mil, cien y diez respectivamente. Se utilizan para longitudes mayores que el metro. Ejemplos: 1 m es igual a 1000 mm,1 cm es igual a 0,01 m.

Unidades de masa.

En el sistema cgs, la unidad fundamental es el gramo, que se simboliza con la letra   g.   Sus   múltiplos   y   submúltiplos   se   presentan   en   la   siguiente   tabla.   El tratamiento de los datos es equivalente al utilizado para las unidades de longitud. Otra unidad muy utilizada en química es el microgramo (µg), 1 µg =10-6 g. Unidades de superficie. La   unidad   convencional   de   superficie   es   el   metro   cuadrado   (m2).   Un   metro cuadrado es la superficie de un cuadrado que tiene 1 m x 1m. Al igual que para el resto de las unidades estudiadas, existen múltiplos y submúltiplos del m2.

Unidades de volumen.

La unidad convencional de volumen es el metro cúbico (m3). Un metro cúbico es el volumen de un cubo que tiene 1 m x 1m x 1 m. Al igual que para el resto de las unidades estudiadas, existen múltiplos y submúltiplos del m3.

5.3 Carga eléctrica y sus propiedades.

Carga   eléctrica   es   la   propiedad   que   poseen   ciertas   partículas   de   carácter subatómico que se hace evidente a través de fenómenos de atracción y repulsión que consiguen fijar entre ellas múltiples interacciones a nivel electromagnético. La materia   que   posee   una   carga   eléctrica   está   condicionada   por   campo selectro magnéticos y, al mismo tiempo, los genera.

Las   cargas   eléctricas   de   atracción   son   responsables   del   comportamiento   de productos comerciales: Por ejemplo, el plástico en lentes de contacto, el cual está hecho de moléculas que   atraen   eléctricamente   las   moléculas   de   las   proteínas   en   las   lágrimas humanas, las que son absorbidas y sostenidas por el plástico de tal forma que los lentes os al fina están formados de lágrimas humanas, de esta forma el ojo no percibe al lente como un objeto extraño. Muchos cosméticos utilizan esta ventaja de las fuerzas eléctricas al incorporan materiales que son atraídos eléctricamente a la piel o el cabello permitiendo que permanezcan en su lugar una vez aplicados.Robert Millikan (1868-1953) descubrió que la carga eléctrica es múltiplo de la unidad fundamental carga eléctrica (electrón) e*, la carga (q) esta cuan tizada y existe como paquetes discretos y se puede escribir q = Ne donde N es un numero entero.   Experimentos   a   nivel   atómico   muestran   que   el   electrón   tiene   carga negativa –e y el protón tiene una carga igual en magnitud, pero de signo contrario+e, el neutrón no pose carga. Un átomo neutro debe contener el mismo número de protones que de electrones.

Propiedades de la carga eléctrica: 

Carga: es cualquier cuerpo que posea electricidad.

1. Existen dos tipos de cargas:

Positivas (+), protones.

Negativas (-), electrones.

2. Objetos que contienen el mismo signo, se repelen, y objetos de cargas contrarias se atraen.

3:La carga se mantiene. En la electrificación no se está creando carga, solose está transportando, de un lugar a otro manteniendo la carga total.

*Electrificación: es la pérdida o ganancia de electrones de un objeto.

*Todos los cuerpos son neutros, contienen cargas iguales de los dos tipos.

*Cuando se frotan, la carga es transferida de un cuerpo a otro.

*La carga se conserva.

*La carga esta cuantizada.

*Existen dos tipos de carga en la naturaleza positivas y negativas.

LEY DE COULOMB

C.Coulomb   fue   el   primero   que   estudio   las   fuerzas   eléctricas,   y   llegó   a   a   la conclusión:

*La fuerza de repulsión o atracción de dos cuerpos  con   carga eléctrica disminuía con el cuadrado de las distancias.

*Esta fuerza, defendía de la cantidad de carga eléctrica de los cuerpos y del medio donde se encontraban.

La fuerza con que se repelen o atraen dos cargas en reposo es igual al producto de las cargas dividido entre el cuadrado de la distancia que hay entre ellas, todo multiplicado por la constante del medio en que se encuentre.

F es el valor de la repulsión o atracción de las dos cargas. Su unidad es el newton(N).

*K es la constante variable del medio.  Si se trata del vacío.

*q son las cargas que interactúan. Se miden en culombios (C).

*d se refiere a la distancia entre las q. Su unidad es el metro (m)En culombios, los valores de electrón y protón son:

Conductores, aisladores y semiconductores eléctricos.

Los conductores son materiales en los cuales las cargas eléctricas se mueven confacilidad.   Los   aisladores   son   materiales   en   los   que   las   cargas   eléctricas   se mueven con dificultad. Los semiconductores son materiales cuyas propiedades se encuentran entre la delos aisladores y conductores.

Cuando los aislantes se cargan por frotamiento, solo el área que se frota que dacargada y la carga no puede moverse a otras regiones del material. En contraste con los conductores cuando se cargan en alguna región la carga se distribuye rápidamente en toda la superficie del material, esto sugiere que el material no puede cargarse, sin embargo, si usted sostiene la barra cargada por medio de un mango de madera mientras se frota, la barra permanecerá cargada debido a quela madera aísla al conductor de la persona que la sostiene, si no se toma con el mango   de   madera   las   cargas   fluirían   con   facilidad   hacia   tierra.   Los semiconductores como el silicio y el germanio son elementos utilizados para la fabricación de dispositivos electrónicos (transistores y diodos) las propiedades delos semiconductores son controladas añadiendo impurezas de otros átomos

5.4 Leyes de la electrostática.

Electrostática.

Rama de la física que estudia los efectos mutuos que se producen entre los cuerpos como consecuencia de su carga eléctrica, es decir, el estudio de las cargas eléctricas en equilibrio, sabiendo que las cargas puntuales son cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables frente a otras dimensiones del problema. La carga eléctrica es la propiedad de la materia responsable de los fenómenos electrostáticos, cuyos efectos aparecen en forma de atracciones y repulsiones entre los cuerpos que la poseen.

La ley de Coulomb.

La ley fundamental de la electrostática es la ley de Coulomb, que describe la fuerza entre dos cargas puntuales Q1 y Q2. Dentro de un medio homogéneo como es el aire, la relación se expresa como:

Donde F es la fuerza, E es una constante característica del medio, llamada la permitividad. En el caso del vacío, se denota como E0. La permitividad del aire es solo un 0,5‰ superior a la del vacío, por lo que a menudo se usan indistintamente. Las cargas del mismo signo se repelen entre sí, mientras que las cargas de signo opuesto se atraen entre sí. La fuerza es proporcional al producto de las cargas eléctricas   e   inversamente   proporcional   al   cuadrado   de   la   distancia   entre   las cargas. La acción a distancia se efectúa por medio del campo eléctrico.

La ley de Gauss.

Establece   que   el   flujo   eléctrico   total   a   través   de   una   superficie   cerrada   es proporcional   a   la   carga   eléctrica   total   encerrada   dentro   de   la   superficie.   La constante de proporcionalidad es la permitividad del vacío. Matemáticamente, la ley de Gauss toma la forma de una ecuación integral:

Alternativamente, en forma diferencial, la ecuación es

5.5 Campo eléctrico

Es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor que sufre los efectos de una fuerza eléctrica 

F(vector) dada por la siguiente ecuación:

En los modelos relativistas actuales, el campo eléctrico se incorpora, junto con el campo   magnético,   en   campo   tensorial   cuatridimensional,   denominado   campo electromagnético Fμν.

Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos   magnéticos   variables.   Las   primeras   descripciones   de   los   fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, sólo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuenta la variación del campo magnético.

Esta definición general indica que el campo no es directamente medible, sino que lo que es observable es su efecto sobre alguna carga colocada en su seno. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año 1832.La unidad del campo eléctrico en el SI es Newton por Culombio (N/C), Voltio por metro (V/m) o, en unidades básicas, kg·m·s· A y la ecuación dimensional es MLTI. 

Definición mediante la ley de Coulomb. 

Partiendo de la ley de Coulomb que expresa que la fuerza entre dos cargas en reposo relativo depende del cuadrado de la distancia, matemáticamente es igual a. 

Donde: 

E0 es la permitividad eléctrica del vacío, constante definida en el sistemainternacional,q1 y q2 son las cargas que interactúan, r=||r12|| es la distancia entre ambas cargas,r12, es el vector de posición relativa de la carga 2 respecto a la carga 1.^r y es el unitario en la dirección r(vector). Nótese que en la fórmula se está usando E0, esta es la permitividad en el vacío. Para calcular la interacción en otro medio es necesario cambiar la permitividad de dicho medio. (E=Er.E0).La ley anterior presuponía que la posición de una partícula en un instante dado hace que su campo eléctrico afecte en el mismo instante a cualquier otra carga. Ese tipo de interacciones en las que el efecto sobre el resto de las partículas parece depender sólo de la posición de la partícula causante sin importar la distancia entre las partículas se denomina en física acción a distancia. Si bien la noción de acción a distancia fue aceptada inicialmente por el propio Newton, experimentos más cuidados a lo largo del siglo XIX llevaron a desechar dicha noción como no-realista. En ese contexto se pensó que el campo eléctrico no sólo era un artificio matemático sino un ente físico que se propaga a una velocidad finita (la velocidad de la luz) hasta afectar a otras partículas. Esa idea conllevaba modificar la ley de Coulomb de acuerdo con los requerimientos de la teoría de la relatividad y dotar de entidad física al campo eléctrico.1 Así, el campo eléctrico es una distorsión electromagnética que sufre el espacio debido a la presencia de una carga. Considerando esto se puede obtener una expresión del campo eléctrico cuando este sólo depende de la distancia entre las cargas:

5.6 Cálculo de potencial eléctrico en diferentes

configuraciones.

La energía de potencial del sistema es igual al trabajo realizado en contra de las fuerzas eléctricas al mover la carga +q desde el infinito a ese punto.

 

El potencial V en un punto a una distancia r de una carga Q es igual al trabajo por unidad de carga realizado en contra de las fuerzas eléctricas al traer una carga +q desde el infinito a dicho punto. En otras palabras, el potencial en algún punto A, como se muestra a continuación, es igual a la energía potencial por unidad de carga. Las unidades del potencial se expresan en Joules por coulomb, y se define como volt (V).

La diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo por unidad de carga positiva realizado por fuerzas eléctricas para mover una pequeña carga de prueba desde el punto de mayor potencial hasta el punto de menor potencial.

Como la diferencia de potencial es una medida de la energía por unidad de carga, las unidades del potencial en el SI son Joules por coulomb, la cual se define como una unidad llamada volt (V).

Es decir, se debe realizar 1J de trabajo para llevar a carga de1Ca través de una diferencia de potencial de 1 V.

5.7 Capacitores con dieléctrico.

Consideremos un capacitor de placas paralelas que contiene en el espacio entre placas un material aislante, un dieléctrico, y comparemos las capacitancias con y sin dieléctrico. La capacitancia sin dieléctrico es:

y con dieléctrico es:

El dieléctrico aumenta K veces la capacitancia. Consideremos   ahora   que   el   capacitor   se   conecta   a   una   fuente   de   tensión continua ∆V.   El capacitor   sin   dieléctrico   adquirirá   una   carga   Q0=C0∆V   y   el capacitor con dieléctrico adquirirá una carga Q=C ∆V =K C0∆V =K Q0.

El dieléctrico aumenta K veces la carga almacenada. Consideremos ahora que el capacitor se carga sin dieléctrico con una fuente de tensión ∆V 0 y se desconecta de la fuente y luego se introduce el dieléctrico. En este   caso   la   carga   Q0 permanece   constante   y   la   tensión   del   capacitor   con dieléctrico es:

El dieléctrico permite almacenar la misma cantidad de carga, pero con una tensión1/K veces menor.

5.8 Energía asociada a un campo eléctrico.

La energía necesaria para crear un campo magnético puede calcularse en dos formas: en función de las corrientes en las espiras de alambre o como una integral de la densidad de energía sobre el campo entero.

 La energía almacenada por un inductor puede expresarse por unidad  de volumen, lo que nos da el concepto  de densidad de energía en el campo magnético, que es un   concepto   similar   al   de   densidad   de   energía   en   el   campo   eléctrico   visto anteriormente.

Si no se registran pérdidas (como las debidas a histéresis), la energía utilizada para crear el campo magnético puede recuperarse cuando sea apagado, de modo que representa la energía de él.

La potencia de las perdidas por histéresis es proporcionada a la superficie de la espira de las histéresis y a las frecuencias. El concepto de energía de la auto inductancia indica que puede representarse como una suma de la energía asociada a campo extremo a la región con la corriente (inductancia externa), y de la relacionada con el campo dentro de la región de corrientes (inductancia interna).En las espiras den corriente en el vacío, siempre es posible calcular la fuerza magnética, pero a veces es difícil. Podría ser más sencillo el método basado en la energía utilizada en tal caso. En particular, si hay materiales magnéticos, puede calcularse mediante fórmulas basadas de conversión de la energía en el campo magnético.

5.9 Capacitores en serie y paralelo.

Es un dispositivo eléctrico que consiste de dos conductores separados por un aislador   o   dieléctrico   que   permite   almacenar   carga   eléctrica…   Su   unidad dimensional es Farad, también conocido como Faradio (F).

Capacidad

Se utiliza la siguiente fórmula:                           C= Q/V

Donde:

Q: Carga almacenada en una de las placas en coulombs V: Volate entre las placas en voltiosC: Capacidad en faradios.

Capacitor en serie.

Un capacitor puede ser armado acoplando  otros en serie y/o en paralelo. El acoplamiento de capacitores en serie se realiza conectando en una misma rama.

uno y otro capacitor, obteniendo una capacidad total entre el primer borne del primer capacitor y el último del último. Capacitores conectados uno después del otro, están conectados en serie. Estos capacitores se pueden reemplazar por un único capacitor que tendrá un valor que será el equivalente de los que están conectados en serie. Para obtener el valor de este único capacitor equivalente se utiliza la fórmula: 

1/CT=1/C1+1/C2+1/C3+1/C4

Pero fácilmente se puede hacer un cálculo para cualquier número de capacitor es que se conecten en serie con ayuda de la siguiente fórmula:  

1/CT = 1/C1 + 1/C2 +…+ 1/CN

Dónde: N es el número de Capacitores que están conectados en serie. En el gráfico hay 4 capacitores en serie. Esta operación se hace de manera similar al proceso de sacar el resistor equivalente de un grupo de resistores en paralelo.

Capacitor en paralelo

El tipo de capacitor más común se compone de dos placas paralelas, separadas por una distancia d que es pequeña comparada con las dimensiones lineales delas   láminas.   El   acoplamiento   en   paralelo   de   los   capacitores   se   realiza conectándolos a todos a los mismos dos bornes. Para encontrar los capacitores equivalentes se utiliza la fórmula:  

CT = C1 + C2 + C3 + C4

Fácilmente se puede hacer un cálculo para cualquier número de capacitores con ayuda de la siguiente fórmula:

CT = C1 + C2 +…+ CN

Donde N es el número de capacitores conectados en paralelo. Como se ve, para obtener los capacitores equivalentes de capacitores en paralelo, sólo basta consumarlos. Esta operación se hace de manera similar al proceso de sacar el resistor equivalente de un grupo de resistores en serie.

FUENTES

 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)

Fuente: https://concepto.de/carga-electrica/#ixzz8Kbs6jlwb

Fuente: https://concepto.de/carga-electrica/#ixzz8KbrlE7T2

Fuente: https://concepto.de/carga-electrica/#ixzz8Kbrbbpjn

Fuente: https://concepto.de/carga-electrica/#ixzz8KbsZGrbn

Fuente: https://concepto.de/carga-electrica/#ixzz8KbsFDECo

Fuente: https://concepto.de/electrostatica/#ixzz8KbpBapnv

Fuente: https://concepto.de/electrostatica/#ixzz8Kbp0zXYG