PRESENTACION

 

                                                               ESTUDIANTE:

                              BARRERA  BAUTISTA JAVIER

ASIGNATURA:

Fisica General 

                                                         

                                                           PERIODO ESCOLAR:

AGO - DIC 2023

                                                                   DOCENTE:

Maria Guadalupe Rivera Garcia

 Fecha: 29 de Noviembre del 2023

Unidad 5.- Electrostática.

5.1 Definiciones. 

La electrostática es una rama de la física que estudia los efectos producidos en los cuerpos como consecuencia de sus cargas eléctricas, o lo que es lo mismo, el comportamiento de las cargas eléctricas en situación de equilibrio. Los principales conceptos de la electrostática son: la carga eléctrica, los campos eléctricos, los potenciales eléctricos y el campo magnético. La electricidad estática es el objeto de estudio de la electrostática.

La electrostática surgió mucho antes de que se comprendiera que la electricidad y el magnetismo son fenómenos emparentados y que deben estudiarse conjuntamente.

Los antiguos griegos ya habían notado los extraños fenómenos que surgían de frotar un trozo de ámbar con lana u otros tejidos, y cómo atraían objetos pequeños con electricidad estática.

La formulación de la Ley de Coulomb en el siglo XVII y de las Leyes de Maxwell en el siglo XIX dio forma definitiva a esta disciplina de la física y sentó las bases para su inclusión en el estudio formal del electromagnetismo.

El objeto de estudio de la electrostática es la electricidad estática, definida como el fenómeno producido entre dos cuerpos que han acumulado una carga eléctrica, ya sea por inducción o por fricción.

Carga eléctrica por frotación. Determinados objetos pueden cargarse eléctricamente tras ser frotados el uno contra el otro, ya que este contacto despoja de los electrones externos a uno y los transfiere al otro. Un objeto queda, entonces, cargado electronegativamente, mientras que el otro queda cargado electropositivamente.

Carga eléctrica por inducción. Este mecanismo de carga eléctrica estática no requiere del contacto entre los materiales. Si un material está eléctricamente cargado con carga negativa y se lo acerca a un cuerpo eléctricamente neutro, los electrones de este último se sentirán repelidos por el exceso de electrones en el primer cuerpo y se moverán dentro del material hasta ubicarse lo más alejados posible del cuerpo cargado.

5.1 Definiciones.

La electrostática es una rama de la física que estudia los fenómenos eléctricos producidos por distribuciones de cargas estáticas, es decir, el campo electrostático de un cuerpo cargado. Algunas definiciones relacionadas con la electrostática son:

Carga eléctrica: Es una propiedad intrínseca de la materia, y reside en las partículas subatómicas: los electrones tienen carga negativa y los protones carga positiva (los neutrones carga neutra, como su nombre sugiere).

Ley de Coulomb: Es la ley que describe la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas puntuales, que es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Campo eléctrico: Es el campo vectorial que representa la fuerza eléctrica que actúa sobre una carga de prueba en cada punto del espacio. Se define como el cociente entre la fuerza eléctrica y la carga de prueba, y tiene la dirección y el sentido de la fuerza que actuaría sobre una carga positiva.

Potencial eléctrico: Es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga de prueba desde el infinito hasta un punto del espacio, dividido por el valor de la carga. Se mide en voltios y es una magnitud escalar.

 Ley de Coulomb

La magnitud de la fuerza de atracción o repulsión depende de la carga y de la distancia.

La Ley de Coulomb o Principio Fundamental de la Electrostática rige la magnitud de las fuerzas de atracción o de repulsión entre dos cargas eléctricas determinadas, sin importar el signo de su carga (obviamente, si son del mismo signo será una fuerza de repulsión, y si son de signo opuesto será una fuerza de atracción).

Según esta ley, dicha fuerza es proporcional al producto del valor de las cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Esto se expresa matemáticamente de la siguiente forma:

F = K . [ (Q1 x Q2) / r2 ]

Donde:

F es la fuerza eléctrica.

Q son las cargas.

r es la distancia que las separa.

K es una constante de proporcionalidad definida como 9.109 N.m2/C2.

Tipos de carga eléctrica

Las baterías presentan un polo de carga negativa y otro de carga positiva.

Las cargas eléctricas interactúan entre sí de acuerdo a su tipo: pueden ser positivas o negativas, como las llamó Benjamín Franklin. Estas denominaciones son arbitrarias, es decir, no hay nada que distinga a la positiva de la negativa, pero se las piensa igual que a un dipolo magnético, como una batería, que posee un polo positivo (o norte) y un polo negativo (o sur).

La positiva se denota con el signo + y la negativa con el signo -, convencionalmente. Las cargas eléctricas de signos iguales se repelen. Las cargas eléctricas de signos opuestos se atraen.

Propiedades de la carga eléctrica

La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de la materia, y reside en las partículas subatómicas: los electrones tienen carga negativa y los protones carga positiva (los neutrones carga neutra, como su nombre sugiere).

Cuando un objeto se carga eléctricamente, se debe a un desplazamiento en sus electrones, ya sea de pérdida (ganando carga positiva) o incorporación (ganando carga negativa). Por ende, un material con exceso de electrones en sus átomos exteriores presentará carga negativa, mientras que uno con déficit de ellos presentará carga positiva.

En un sistema cerrado, la carga eléctrica se mantiene constante, así como ocurre en cualquier reacción química.

5.2 Sistemas de unidades.

¿Qué son los sistemas de unidades?

Los sistemas de unidades consisten en conjuntos de patrones estándar destinados a medir las distintas magnitudes que se usan en ciencia e ingeniería. Se basan en el patrón de unas pocas magnitudes consideradas fundamentales, y a partir de ellas se deriva el resto.

Los   sistemas   de   unidades   son   conjuntos   de   unidades   convenientemente relacionadas entre sí que se utilizan para medir diversas magnitudes (longitud, peso, volumen, etc.). Universalmente se conocen tres sistemas de unidades: mk su  sistema   internacional,   cgs   y   Técnico.   Las  unidades   correspondientes  a   las magnitudes (longitud, tiempo y masa) expresadas en cada uno de estos sistemas, se presentan a continuación:

Hay una ventaja obvia en unificar criterios en cuanto a las unidades que se utilizan para medir magnitudes, ya que de esta manera una medida dada significa lo mismo para todos los usuarios.

Sistema Internacional de Unidades (SI): Es el sistema más usado y aceptado internacionalmente para medir las magnitudes físicas. Sus unidades básicas son el metro, el kilogramo, el segundo, el amperio, el kelvin, la candela y el mol. Las demás unidades son derivadas del SI.

Sistema métrico decimal: Fue el primer sistema unificado de medidas, basado en el metro como unidad de longitud, el kilogramo como unidad de masa y el litro como unidad de capacidad. Se usaba el prefijo decimal para indicar las submúltiplos y múltiplos de las unidades.

Sistema cegesimal o CGS: Es un sistema que usa el centímetro como unidad de longitud, el gramo como unidad de masa y el segundo como unidad de tiempo. Sus unidades derivadas son el dina para la fuerza, el ergio para el trabajo y la energía, y el estatculombio para la carga eléctrica.

Unidad de carga eléctrica: La unidad de carga eléctrica en el SI es el colombio o coulomb ©, que se define como la cantidad de carga que transporta una corriente eléctrica de un amperio por un conductor eléctrico en un segundo. Un columbio equivale a 6,242 x 10^18 electrones libres.

Sistema métrico

Este sistema conforma la base del Sistema Internacional de unidades y mide longitud, área, volumen, capacidad y masa. Consta de la unidad base más los múltiplos y submúltiplos correspondientes.

Las unidades básicas son:

-Longitud: metro

-Área: metro2

-Volumen: metro3

-Capacidad: litro

-Masa: kilogramos

Además de la unidad base hay múltiplos y submúltiplos, algunos de los cuales se muestran en la figura inferior, junto con el respectivo prefijo. El siguiente esquema es válido cuando la unidad base es el metro, el litro o el kilogramo.

Sistema métrico decimal, múltiplos y submúltiplos. Fuente: F. Zapata.

Para ir desde un múltiplo al que sigue a la derecha se multiplica la cantidad por 10. Por ejemplo, una medida de 5 metros equivale a 50 decímetros, 500 centímetros y 5000 milímetros.

En cambio, para ir de un múltiplo al que le sigue a su izquierda, se divide la cantidad entre 10. La misma medida de 5 metros equivale a 0.5 decámetros, a 0.05 hectómetros o a 0,0005 Kilómetros.

Sistema Internacional de Unidades (SI)

El Sistema Internacional de unidades se basa en el sistema métrico decimal y en el conjunto de medidas llamado sistema MKS, iniciales de metro, kilogramo y segundo.

Este sistema es aceptado por la comunidad científica a nivel mundial para comunicar los resultados de la gran mayoría de sus experimentos, aunque unidades de otros sistemas también se utilizan por motivos históricos o prácticos.

Unidades básicas del sistema internacional

Unidades básicas del sistema internacional. Fuente: Dono / CC BY-SA

Metro

Se define en términos de la velocidad de la luz como la distancia recorrida por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 segundos.

Segundo

Es el tiempo que dura una oscilación de la transición atómica entre dos niveles del átomo de Cesio-133 y multiplicado por 9 192 631 770.

Kilogramo

Desde el mes de mayo de 2019, el kilogramo tiene una nueva definición en función de la constante de Planck, denotada como h y cuyo valor es:

h= 6.626 070 040 x 10-34 kg m2 s -1

Como vemos, la constante de Planck involucra las otras dos magnitudes fundamentales: longitud y tiempo. El metro y el segundo se definen como se explicó anteriormente.

Ampere

Se utiliza para medir la intensidad de la corriente.

Kelvin

Es la unidad SI para la temperatura.

Candela

Sirve para medir la intensidad luminosa.

Mol

El mol equivale a 6.022 x 1023 partículas elementales de sustancia.

Sistema Cegesimal de Unidades o c. g. s

Este sistema, propuesto por Gauss a comienzos del siglo XIX, fue utilizado por los científicos hasta entrado el siglo XX. De las respectivas iniciales de las unidades básicas surge el nombre de c.g.s: centímetro, gramo y segundo.

Unidades básicas del sistema cegesimal

Centímetro

Esta unidad forma parte del sistema métrico decimal y equivale a la centésima parte de un metro.

1 cm = 1 x 10 -2 m

Gramo

Es la unidad base para la masa, siendo equivalente a la milésima parte del kilogramo:

1 g = 1 x 10 -3 kg

Segundo

Se define de la misma manera que en el SI.

– Unidades derivadas del sistema cegesimal

Las unidades mencionadas corresponden a las magnitudes fundamentales que se utilizan en Mecánica. Algunas de las magnitudes consideradas fundamentales en el Sistema Internacional SI, se definen a través de otras en el sistema c.g.s.

Por ejemplo, la corriente eléctrica se define a través del campo magnético, pero la ventaja del c.g.s. en electromagnetismo es que las ecuaciones se simplifican, debido a que no aparecen muchas de las constantes que sí están presentes en el SI.

Estas son algunas de las unidades derivadas más conocidas en el sistema c.g.s:

Gal

Con esta unidad se mide la aceleración. 1 Gal equivale a 1 cm/s2.

Dina

Es la unidad de fuerza y se define como la fuerza que se debe aplicar a un objeto de 1 g de masa para que adquiera una aceleración de 1 Gal.

Ergio

El ergio se utiliza para el trabajo y equivale a 1 x 10-7 joules.

Baria

Equivale a una dina por cm2 y se utiliza para medir la presión.

Gauss

Esta unidad es muy conocida por, el aparato usado para medir la intensidad del campo magnético. El Tesla (T) es la unidad del SI, pero es bastante grande, así que para intensidades que se manejan en muchos laboratorios se prefiere el gauss, abreviado G, que equivale a 10-4 T.

Sistema Técnico de Unidades

No es un sistema de unidades en el sentido formal.

– Unidades fundamentales del sistema técnico

Longitud/distancia

La unidad es el metro, de símbolo m.

Tiempo

La unidad es el segundo, de símbolo s.

Fuerza

La unidad es el kilogramo-fuerza, abreviado kg-f, llamado también kilopondio (kp).

La definición formal del kg-f es la siguiente:

1 kg-f es la fuerza con que la Tierra atrae a su centro a un objeto cuya masa es 1 kg y que esté a nivel del mar y a 45º grados de latitud norte.

Temperatura

La unidad es el grado centígrado, que es la unidad para la temperatura de uso cotidiano y en laboratorios en muchos países.

Fue creada por el astrónomo sueco Anders Celsius (1701-1744) y utiliza como referencias al punto de congelación y al punto de ebullición del agua. La equivalencia con el Sistema Internacional es: 273.15 K = 0 ºC

– Unidades derivadas del sistema técnico

Las unidades mencionadas en el apartado anterior se consideran las unidades fundamentales de este sistema. Al igual que ocurre con el sistema c.g.s., hay una multitud de unidades derivadas.

Veamos algunas de las más importantes:

Masa

Para la masa, este sistema utiliza la unidad llamada u.t.m o unidad técnica de masa, que se define en términos de la segunda ley de Newton, F = ma como:

m = F/a

Así, una u.t.m es la masa que adquiere una aceleración de 1 m/s2 cuando se le aplica una fuerza de 1 kg-f y equivale a 9.8 kg en el Sistema Internacional.

Energía y calor

Se utiliza el kilográmetro o kilopondímetro, que equivale a 1 kg-fuerza⋅m. Su equivalencia en SI es:

1 kilopondímetro = 9.81 joule.

A diferencia de otros sistemas, el sistema técnico tiene una unidad para el calor, aparte de la que se usa para la energía: la caloría. También es común usar la kilocaloría.

1 caloría = 4.1868 joule.

Potencia

Para la potencia se utiliza el caballo de vapor, abreviado CV, que equivale a 735.5 vatios.

Sistema británico de unidades

Se utilizó largo tiempo en los países de habla inglesa. Hoy día el Reino Unido trabaja igualmente con el Sistema Internacional, sin embargo los Estados Unidos es uno de los pocos países que todavía no migra al SI.

Para las magnitudes fundamentales de longitud y tiempo se emplean respectivamente el pie y el segundo, aunque es frecuente el uso de la yarda, la pulgada y la milla para las longitudes.

En cuanto a la masa también hay muchas unidades y pequeñas diferencias a ambos lados del Atlántico.

En Ingeniería se utiliza el slug como unidad de masa. Forma parte del sistema pie-libra-segundo (feet-pound-second) o FPS, que en analogía con el sistema técnico, trabaja con la fuerza y a partir de ella define la unidad de masa.

– Unidades básicas del sistema británico

Pie

Es la unidad de longitud del sistema británico y equivale a 0.3048 m.

Libra-fuerza (pound)

Es la unidad para la fuerza, en analogía con el Sistema Técnico antes descrito. Su equivalente en SI se calcula mediante:

1 pound = 4,44822 N

Segundo

Su definición es la misma en todos los sistemas.

– Unidades derivadas del sistema británico

Al igual que ocurre con los demás sistemas de unidades, hay numerosas magnitudes cuyas unidades derivan de las unidades básicas. Aquí tenemos algunas de las más conocidas:

Slug

El slug se define de manera análoga a la a.

Un slug es la masa tal que adquiere una aceleración de 1 pie/s2 al estar sometida a una fuerza de 1 libra-fuerza. Equivale aproximadamente a 14.59 kg.

Unidades para la velocidad y la aceleración

Para la velocidad y la aceleración se utilizan respectivamente pie/s (ft/s) y pie/ s2 (ft/s2). Así por ejemplo, la aceleración de gravedad en estas unidades es 32 ft/s2.

Unidades para la presión

La presión, que se define como fuerza por unidad de área, es una magnitud derivada que se expresa en numerosas unidades. En el sistema británico sería tenemos el pound/pie2 o  lb-fuerza/pie2.

Otra unidad muy frecuente en ingeniería, para medir la presión es el psi o lb-fuerza/pulgada2.

  Unidades de longitud 

Las unidades de longitud permiten  medir el largo, ancho y alto de diferentes objetos, es decir, medidas en una sola dimensión. En el sistema internacional, la unidad de las medidas de longitud es el metro, representado por la letra m. Los submúltiplos del metro se obtienen anteponiendo a la palabra metro los prefijos: decir, centi y mili, que significan décima, centésima y milésima parte. Sirven para medir longitudes menores que el metro. Los múltiplos se forman anteponiendo los prefijos: kilo, hecto y decima, que significan mil, cien y diez respectivamente. Se utilizan para longitudes mayores que el metro. Ejemplos: 1 m es igual a 1000 mm,1 cm es igual a 0,01 m.

Unidades de masa.

En el sistema cgs, la unidad fundamental es el gramo, que se simboliza con la letra   g.   Sus   múltiplos   y   submúltiplos   se   presentan   en   la   siguiente   tabla.   El tratamiento de los datos es equivalente al utilizado para las unidades de longitud. Otra unidad muy utilizada en química es el microgramo (µg), 1 µg =10-6 g. Unidades de superficie. La   unidad   convencional   de   superficie   es   el   metro   cuadrado   (m2).   Un   metro cuadrado es la superficie de un cuadrado que tiene 1 m x 1m. Al igual que para el resto de las unidades estudiadas, existen múltiplos y submúltiplos del m2.

Unidades de volumen.

La unidad convencional de volumen es el metro cúbico (m3). Un metro cúbico es el volumen de un cubo que tiene 1 m x 1m x 1 m. Al igual que para el resto de las unidades estudiadas, existen múltiplos y submúltiplos del m3.

5.3 Carga eléctrica y sus propiedades.

Carga   eléctrica   es   la   propiedad   que   poseen   ciertas   partículas   de   carácter subatómico que se hace evidente a través de fenómenos de atracción y repulsión que consiguen fijar entre ellas múltiples interacciones a nivel electromagnético. La materia   que   posee   una   carga   eléctrica   está   condicionada   por   campo selectro magnéticos y, al mismo tiempo, los genera.

Las   cargas   eléctricas   de   atracción   son   responsables   del   comportamiento   de productos comerciales: Por ejemplo, el plástico en lentes de contacto, el cual está hecho de moléculas que   atraen   eléctricamente   las   moléculas   de   las   proteínas   en   las   lágrimas humanas, las que son absorbidas y sostenidas por el plástico de tal forma que los lentes os al fina están formados de lágrimas humanas, de esta forma el ojo no percibe al lente como un objeto extraño. Muchos cosméticos utilizan esta ventaja de las fuerzas eléctricas al incorporan materiales que son atraídos eléctricamente a la piel o el cabello permitiendo que permanezcan en su lugar una vez aplicados.Robert Millikan (1868-1953) descubrió que la carga eléctrica es múltiplo de la unidad fundamental carga eléctrica (electrón) e*, la carga (q) esta cuan tizada y existe como paquetes discretos y se puede escribir q = Ne donde N es un numero entero.   Experimentos   a   nivel   atómico   muestran   que   el   electrón   tiene   carga negativa –e y el protón tiene una carga igual en magnitud, pero de signo contrario+e, el neutrón no pose carga. Un átomo neutro debe contener el mismo número de protones que de electrones.

Propiedades de la carga eléctrica: 

Carga: es cualquier cuerpo que posea electricidad.

1. Existen dos tipos de cargas:

Positivas (+), protones.

Negativas (-), electrones.

2. Objetos que contienen el mismo signo, se repelen, y objetos de cargas contrarias se atraen.

3:La carga se mantiene. En la electrificación no se está creando carga, solose está transportando, de un lugar a otro manteniendo la carga total.

*Electrificación: es la pérdida o ganancia de electrones de un objeto.

*Todos los cuerpos son neutros, contienen cargas iguales de los dos tipos.

*Cuando se frotan, la carga es transferida de un cuerpo a otro.

*La carga se conserva.

*La carga esta cuantizada.

*Existen dos tipos de carga en la naturaleza positivas y negativas.

LEY DE COULOMB

C.Coulomb   fue   el   primero   que   estudio   las   fuerzas   eléctricas,   y   llegó   a   a   la conclusión:

*La fuerza de repulsión o atracción de dos cuerpos  con   carga eléctrica disminuía con el cuadrado de las distancias.

*Esta fuerza, defendía de la cantidad de carga eléctrica de los cuerpos y del medio donde se encontraban.

La fuerza con que se repelen o atraen dos cargas en reposo es igual al producto de las cargas dividido entre el cuadrado de la distancia que hay entre ellas, todo multiplicado por la constante del medio en que se encuentre.

F es el valor de la repulsión o atracción de las dos cargas. Su unidad es el newton(N).

*K es la constante variable del medio.  Si se trata del vacío.

*q son las cargas que interactúan. Se miden en culombios (C).

*d se refiere a la distancia entre las q. Su unidad es el metro (m)En culombios, los valores de electrón y protón son:

Conductores, aisladores y semiconductores eléctricos.

Los conductores son materiales en los cuales las cargas eléctricas se mueven confacilidad.   Los   aisladores   son   materiales   en   los   que   las   cargas   eléctricas   se mueven con dificultad. Los semiconductores son materiales cuyas propiedades se encuentran entre la delos aisladores y conductores.

Cuando los aislantes se cargan por frotamiento, solo el área que se frota que dacargada y la carga no puede moverse a otras regiones del material. En contraste con los conductores cuando se cargan en alguna región la carga se distribuye rápidamente en toda la superficie del material, esto sugiere que el material no puede cargarse, sin embargo, si usted sostiene la barra cargada por medio de un mango de madera mientras se frota, la barra permanecerá cargada debido a quela madera aísla al conductor de la persona que la sostiene, si no se toma con el mango   de   madera   las   cargas   fluirían   con   facilidad   hacia   tierra.   Los semiconductores como el silicio y el germanio son elementos utilizados para la fabricación de dispositivos electrónicos (transistores y diodos) las propiedades delos semiconductores son controladas añadiendo impurezas de otros átomos

5.4 Leyes de la electrostática.

Electrostática.

Rama de la física que estudia los efectos mutuos que se producen entre los cuerpos como consecuencia de su carga eléctrica, es decir, el estudio de las cargas eléctricas en equilibrio, sabiendo que las cargas puntuales son cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables frente a otras dimensiones del problema. La carga eléctrica es la propiedad de la materia responsable de los fenómenos electrostáticos, cuyos efectos aparecen en forma de atracciones y repulsiones entre los cuerpos que la poseen.

La ley de Coulomb.

La ley fundamental de la electrostática es la ley de Coulomb, que describe la fuerza entre dos cargas puntuales Q1 y Q2. Dentro de un medio homogéneo como es el aire, la relación se expresa como:

Donde F es la fuerza, E es una constante característica del medio, llamada la permitividad. En el caso del vacío, se denota como E0. La permitividad del aire es solo un 0,5‰ superior a la del vacío, por lo que a menudo se usan indistintamente. Las cargas del mismo signo se repelen entre sí, mientras que las cargas de signo opuesto se atraen entre sí. La fuerza es proporcional al producto de las cargas eléctricas   e   inversamente   proporcional   al   cuadrado   de   la   distancia   entre   las cargas. La acción a distancia se efectúa por medio del campo eléctrico.

La ley de Gauss.

Establece   que   el   flujo   eléctrico   total   a   través   de   una   superficie   cerrada   es proporcional   a   la   carga   eléctrica   total   encerrada   dentro   de   la   superficie.   La constante de proporcionalidad es la permitividad del vacío. Matemáticamente, la ley de Gauss toma la forma de una ecuación integral:

Alternativamente, en forma diferencial, la ecuación es

5.5 Campo eléctrico

Es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor que sufre los efectos de una fuerza eléctrica 

F(vector) dada por la siguiente ecuación:

En los modelos relativistas actuales, el campo eléctrico se incorpora, junto con el campo   magnético,   en   campo   tensorial   cuatridimensional,   denominado   campo electromagnético Fμν.

Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos   magnéticos   variables.   Las   primeras   descripciones   de   los   fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, sólo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuenta la variación del campo magnético.

Esta definición general indica que el campo no es directamente medible, sino que lo que es observable es su efecto sobre alguna carga colocada en su seno. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año 1832.La unidad del campo eléctrico en el SI es Newton por Culombio (N/C), Voltio por metro (V/m) o, en unidades básicas, kg·m·s· A y la ecuación dimensional es MLTI. 

Definición mediante la ley de Coulomb. 

Partiendo de la ley de Coulomb que expresa que la fuerza entre dos cargas en reposo relativo depende del cuadrado de la distancia, matemáticamente es igual a. 

Donde: 

E0 es la permitividad eléctrica del vacío, constante definida en el sistemainternacional,q1 y q2 son las cargas que interactúan, r=||r12|| es la distancia entre ambas cargas,r12, es el vector de posición relativa de la carga 2 respecto a la carga 1.^r y es el unitario en la dirección r(vector). Nótese que en la fórmula se está usando E0, esta es la permitividad en el vacío. Para calcular la interacción en otro medio es necesario cambiar la permitividad de dicho medio. (E=Er.E0).La ley anterior presuponía que la posición de una partícula en un instante dado hace que su campo eléctrico afecte en el mismo instante a cualquier otra carga. Ese tipo de interacciones en las que el efecto sobre el resto de las partículas parece depender sólo de la posición de la partícula causante sin importar la distancia entre las partículas se denomina en física acción a distancia. Si bien la noción de acción a distancia fue aceptada inicialmente por el propio Newton, experimentos más cuidados a lo largo del siglo XIX llevaron a desechar dicha noción como no-realista. En ese contexto se pensó que el campo eléctrico no sólo era un artificio matemático sino un ente físico que se propaga a una velocidad finita (la velocidad de la luz) hasta afectar a otras partículas. Esa idea conllevaba modificar la ley de Coulomb de acuerdo con los requerimientos de la teoría de la relatividad y dotar de entidad física al campo eléctrico.1 Así, el campo eléctrico es una distorsión electromagnética que sufre el espacio debido a la presencia de una carga. Considerando esto se puede obtener una expresión del campo eléctrico cuando este sólo depende de la distancia entre las cargas:

5.6 Cálculo de potencial eléctrico en diferentes

configuraciones.

La energía de potencial del sistema es igual al trabajo realizado en contra de las fuerzas eléctricas al mover la carga +q desde el infinito a ese punto.

 

El potencial V en un punto a una distancia r de una carga Q es igual al trabajo por unidad de carga realizado en contra de las fuerzas eléctricas al traer una carga +q desde el infinito a dicho punto. En otras palabras, el potencial en algún punto A, como se muestra a continuación, es igual a la energía potencial por unidad de carga. Las unidades del potencial se expresan en Joules por coulomb, y se define como volt (V).

La diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo por unidad de carga positiva realizado por fuerzas eléctricas para mover una pequeña carga de prueba desde el punto de mayor potencial hasta el punto de menor potencial.

Como la diferencia de potencial es una medida de la energía por unidad de carga, las unidades del potencial en el SI son Joules por coulomb, la cual se define como una unidad llamada volt (V).

Es decir, se debe realizar 1J de trabajo para llevar a carga de1Ca través de una diferencia de potencial de 1 V.

5.7 Capacitores con dieléctrico.

Consideremos un capacitor de placas paralelas que contiene en el espacio entre placas un material aislante, un dieléctrico, y comparemos las capacitancias con y sin dieléctrico. La capacitancia sin dieléctrico es:

y con dieléctrico es:

El dieléctrico aumenta K veces la capacitancia. Consideremos   ahora   que   el   capacitor   se   conecta   a   una   fuente   de   tensión continua ∆V.   El capacitor   sin   dieléctrico   adquirirá   una   carga   Q0=C0∆V   y   el capacitor con dieléctrico adquirirá una carga Q=C ∆V =K C0∆V =K Q0.

El dieléctrico aumenta K veces la carga almacenada. Consideremos ahora que el capacitor se carga sin dieléctrico con una fuente de tensión ∆V 0 y se desconecta de la fuente y luego se introduce el dieléctrico. En este   caso   la   carga   Q0 permanece   constante   y   la   tensión   del   capacitor   con dieléctrico es:

El dieléctrico permite almacenar la misma cantidad de carga, pero con una tensión1/K veces menor.

5.8 Energía asociada a un campo eléctrico.

La energía necesaria para crear un campo magnético puede calcularse en dos formas: en función de las corrientes en las espiras de alambre o como una integral de la densidad de energía sobre el campo entero.

 La energía almacenada por un inductor puede expresarse por unidad  de volumen, lo que nos da el concepto  de densidad de energía en el campo magnético, que es un   concepto   similar   al   de   densidad   de   energía   en   el   campo   eléctrico   visto anteriormente.

Si no se registran pérdidas (como las debidas a histéresis), la energía utilizada para crear el campo magnético puede recuperarse cuando sea apagado, de modo que representa la energía de él.

La potencia de las perdidas por histéresis es proporcionada a la superficie de la espira de las histéresis y a las frecuencias. El concepto de energía de la auto inductancia indica que puede representarse como una suma de la energía asociada a campo extremo a la región con la corriente (inductancia externa), y de la relacionada con el campo dentro de la región de corrientes (inductancia interna).En las espiras den corriente en el vacío, siempre es posible calcular la fuerza magnética, pero a veces es difícil. Podría ser más sencillo el método basado en la energía utilizada en tal caso. En particular, si hay materiales magnéticos, puede calcularse mediante fórmulas basadas de conversión de la energía en el campo magnético.

5.9 Capacitores en serie y paralelo.

Es un dispositivo eléctrico que consiste de dos conductores separados por un aislador   o   dieléctrico   que   permite   almacenar   carga   eléctrica…   Su   unidad dimensional es Farad, también conocido como Faradio (F).

Capacidad

Se utiliza la siguiente fórmula:                           C= Q/V

Donde:

Q: Carga almacenada en una de las placas en coulombs V: Volate entre las placas en voltiosC: Capacidad en faradios.

Capacitor en serie.

Un capacitor puede ser armado acoplando  otros en serie y/o en paralelo. El acoplamiento de capacitores en serie se realiza conectando en una misma rama.

uno y otro capacitor, obteniendo una capacidad total entre el primer borne del primer capacitor y el último del último. Capacitores conectados uno después del otro, están conectados en serie. Estos capacitores se pueden reemplazar por un único capacitor que tendrá un valor que será el equivalente de los que están conectados en serie. Para obtener el valor de este único capacitor equivalente se utiliza la fórmula: 

1/CT=1/C1+1/C2+1/C3+1/C4

Pero fácilmente se puede hacer un cálculo para cualquier número de capacitor es que se conecten en serie con ayuda de la siguiente fórmula:  

1/CT = 1/C1 + 1/C2 +…+ 1/CN

Dónde: N es el número de Capacitores que están conectados en serie. En el gráfico hay 4 capacitores en serie. Esta operación se hace de manera similar al proceso de sacar el resistor equivalente de un grupo de resistores en paralelo.

Capacitor en paralelo

El tipo de capacitor más común se compone de dos placas paralelas, separadas por una distancia d que es pequeña comparada con las dimensiones lineales delas   láminas.   El   acoplamiento   en   paralelo   de   los   capacitores   se   realiza conectándolos a todos a los mismos dos bornes. Para encontrar los capacitores equivalentes se utiliza la fórmula:  

CT = C1 + C2 + C3 + C4

Fácilmente se puede hacer un cálculo para cualquier número de capacitores con ayuda de la siguiente fórmula:

CT = C1 + C2 +…+ CN

Donde N es el número de capacitores conectados en paralelo. Como se ve, para obtener los capacitores equivalentes de capacitores en paralelo, sólo basta consumarlos. Esta operación se hace de manera similar al proceso de sacar el resistor equivalente de un grupo de resistores en serie.

FUENTES

 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)

Fuente: https://concepto.de/carga-electrica/#ixzz8Kbs6jlwb

Fuente: https://concepto.de/carga-electrica/#ixzz8KbrlE7T2

Fuente: https://concepto.de/carga-electrica/#ixzz8Kbrbbpjn

Fuente: https://concepto.de/carga-electrica/#ixzz8KbsZGrbn

Fuente: https://concepto.de/carga-electrica/#ixzz8KbsFDECo

Fuente: https://concepto.de/electrostatica/#ixzz8KbpBapnv

Fuente: https://concepto.de/electrostatica/#ixzz8Kbp0zXYG

Unidad 6.- Electrodinámica.

6.1 Definiciones de corriente, resistencia,

resistividad, densidad de corriente y

conductividad.

La corriente o intensidad eléctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material. Se debe al movimiento de los electrones en el interior del material. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en C/s (culombios sobre segundo), unidad que se denomina amperio. Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético, un fenómeno que puede aprovecharse en el electroimán.

El instrumento usado para medir la intensidad de la corriente eléctrica es el galvanómetro que, calibrado en amperios, se llama amperímetro, colocado en serie con el conductor cuya intensidad se desea medir.

La resistencia eléctrica de un objeto es una medida de su oposición al paso de corriente.

La corriente o intensidad eléctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material. Se debe al movimiento de los electrones en el interior del material. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en C/s (culombios sobre segundo), unidad que se denomina amperio. Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético, un fenómeno que puede aprovecharse en el electroimán.

El instrumento usado para medir la intensidad de la corriente eléctrica es el galvanómetro que, calibrado en amperios, se llama amperímetro, colocado en serie con el conductor cuya intensidad se desea medir.

La resistencia eléctrica de un objeto es una medida de su oposición al paso de corriente.

La conductividad eléctrica es una medida de la capacidad de un material de dejar pasar la corriente eléctrica, su aptitud para dejar circular libremente las cargas eléctricas. La conductividad depende de la estructura atómica y molecular del material, los metales son buenos conductores porque tienen una estructura con muchos electrones con vínculos débiles y esto permite su movimiento. La conductividad también depende de otros factores físicos del propio material y de la temperatura.

La conductividad es la inversa de la resistividad, por tanto , y su unidad es el S/m (siemens por metro) o Ω-1·m-1. Usualmente la magnitud de la conductividad (σ) es la proporcionalidad entre el campo eléctrico E y la densidad de corriente de conducción J :

Ecuaciones de Evolución del Campo

Las ecuaciones de Euler-Lagrange aplicadas al lagrangiano anterior proporcionan las ecuaciones de evolución siguiente: 

Que expresado en términos de los campos eléctricos y magnéticos equivalen a las dos ecuaciones siguientes:

Estas son las ecuaciones de Maxwell homogéneas. Para obtener las otras dos es necesario considerar en el lagrangiano la interacción entre la materia con carga eléctrica y el campo electromagnético propiamente dicho.

Electrodinámica Cuántica (QED)

La electrodinámica cuántica (ó Quantum Electro Dynamics), como sugiere su nombre, es la versión cuántica de la electrodinámica. Esta teoría cuántica se describe el campo electromagnético en términos de fotones intercambiados entre partículas cargadas, al estilo de la teoría cuántica de campos. Por tanto, la electrodinámica cuántica se centra en la descripción cuántica del fotón y su interacción/intercambio de energía y momento lineal con las partículas cargadas.

Se puede señalar que la formulación de la teoría de la relatividad restringida se compone de dos partes, una de ellas «cinemática», descrita anteriormente, y que establece las bases de la teoría del movimiento – y, por consiguiente, del conjunto de la teoría– dándoles su expresión matemática, y una parte «electrodinámica» que, combinando las propuestas de la primera parte con la teoría electromagnética de Maxwell, Hertz y Lorentz , establece deductivamente un cierto número de teoremas sobre las propiedades de la luz y, en general de las ondas electromagnéticas como, asimismo, la dinámica del electrón.

En la parte correspondiente a la electrodinámica, Albert Einstein formula su teoría aplicando, para un espacio vacío, la transformación de coordenadas –que forma la base de la cinemática relativista– a las ecuaciones de Maxwell-Hertz; esta aplicación revela, una vez más, que la transformación, lejos de ser un simple artificio de cálculos, posee un sentido físico esencial: las leyes del electromagnetismo clásico determinan las propiedades de dos vectores diferentes, uno del otro, el campo eléctrico de componentes X,Y,Z en el sistema K y el campo magnético de componentes Bx, By, Bz; ahora bien, transformando las ecuaciones de K a K' e imponiendo, en función a los principios de la relatividad, que las nuevas componentes de los campos X, Y, Z; Bx, By, Bz en K se obtienen unas relaciones donde las componentes transformadas del campo eléctrico y del campo magnético respectivamente dependen, a su vez, de los componentes iniciales de ambos campos, lo que conduce con asombrosa naturalidad a la unificación teórica del magnetismo y de la electricidad. Para ello, las relaciones necesarias en las condiciones que interesan son:

Por otro lado, la distinción entre fuerza eléctrica y fuerza magnética no es sino una consecuencia del estado de movimiento del sistema de coordenadas; en que, el análisis cinemático elimina la anomalía teórica prerelativista: la distinta explicación de un mismo fenómeno (la inducción electromagnética) no es más que una apariencia debida al desconocimiento del principio de relatividad y de sus consecuencias.

Por otra parte, en función de las fórmulas relativistas es factible extender los resultados precedentes a las ecuaciones de Maxwell cuando existen corrientes de convección; la conclusión es que la electrodinámica de los cuerpos en movimiento de Lorentz están conforme con el principio de relatividad.

Ahora, en cuanto a la dinámica del electrón lentamente acelerado, que exigiría una larga discusión, sólo citaremos el siguiente resultado: si se atribuye una masa m a un electrón lentamente acelerado por un campo eléctrico y en función de esta masa se puede evaluar la energía cinética de un electrón, medida en un sistema en reposo respecto al cual ha sido acelerado por el campo hasta una velocidad v.

Pero donde la formulación teórica de la parte de la electrodinámica de la relatividad restringida coloca su acento es en la propagación de las ondas electromagnéticas, de donde se deduce, siempre siguiendo el mismo método de aplicación algebraica de las fórmulas de Lorentz, las leyes de los dos fenómenos ópticos más conocidos y de gran importancia para la astronomía: el efecto Doppler (aparente cambio de frecuencia para una fuente en movimiento y que analizaremos en la siguiente separata) y la aberración, ya mencionada anteriormente.

CORRIENTE

Si queremos conocer a fondo el término corriente lo primero que debemos hacer es intentar descubrir su origen etimológico. Y este se encuentra en el latín, en concreto en el verbo currere, que es sinónimo de “correr”.

Corriente es un adjetivo que permite nombrar a aquel o aquello que corre. El término puede aplicarse al paso del tiempo para nombrar al momento actual o al que va transcurriendo. Por ejemplo: “El gobierno prometió una solución definitiva en el transcurso del corriente mes”, “El corriente año refleja un mejor desempeño financiero de la compañía”.

Otra aceptación de corriente está vinculado a lo que está en uso en la actualidad o que lo estaba en el momento de que se habla: “Por aquellos tiempos, la vestimenta corriente incluía un sombrero en el caso de los hombres”, “La normativa corriente prohíbe bañarse en este río ante sus elevados niveles de contaminación”, “La moneda corriente en el territorio europeo es el euro”.

Lo sabido o admitido comúnmente, aquello que no tiene estorbo para su uso o lo que sucede con frecuencia también se conoce como corriente: “Esta es una máquina corriente, no creo que tengas problemas para utilizarla”, “Me compré una campera común y corriente, pero la verdad que la necesitaba para no sufrir con las bajas temperaturas”, “Es algo corriente ver peleas por las noches en este barrio”.

Tampoco podemos olvidar la existencia de lo que se conoce como corriente marina. Se trata de un término que empleamos en el ámbito de las ciencias para referirnos a los movimientos a nivel de superficie que realizan las aguas tanto de los mares como de los océanos.

Resistencia

El término corriente, según el uso que se le de y en el contexto que se lo aplique, significará diversas cuestiones.

A la hora de tener que establecer o marcar el tiempo, la palabra corriente ostenta muchas veces la función para hacerlo, porque por ejemplo, cuando se quiere dar cuenta que alguna situación sucede regularmente y con mucha frecuencia, la gente usa el término corriente. Si Juan todos los días llega después de hora a clases, se dirá entonces que es corriente que Juan llegue tarde a la escuela.

Podemos nombrar como ejemplo a la resistencia eléctrica  de una determinada sustancia, que se define como la oposición que halla la corriente eléctrica a la hora de entrar en circulación. Su valor se designa en ohmios. Por otra parte, se conoce como resistencia o resistor a la pieza electrónica que ha sido fabricada para generar una resistencia eléctrica concreta entre dos puntos de un mismo circuito.

Resistividad

La resistividad (ρ) es una propiedad característica de un material que indica cuán resistivo es un material a la corriente eléctrica. Se mide en ohmios por metro (Ω⋅m). La resistividad depende de la naturaleza del material y se relaciona con la resistencia y las dimensiones del material por la fórmula:

R=ρ(L/A)

donde L es la longitud del material y A es su área transversal.

Densidad de Corriente

La densidad de corriente (J) es la cantidad de corriente eléctrica que pasa a través de una unidad de área de un conductor. Se mide en amperios por metro cuadrado (A/m^2) y se representa la cantidad de corriente que fluye a través de una sección transversal del conductor. Se relaciona con la corriente y el área transversal por la fórmula:

J=I/A

Conductividad

La conductividad (σ) es el inverso de la resistividad. Indica la facilidad con la que un material permite el flujo de corriente eléctrica. Se mide en siemens por metro (S/m). La conductividad (σ) está relacionada con la resistividad.

6.2 Ley de Ohm.

La ley de Ohm se aborda la relación entre voltaje y corriente en un conductor ideal. Esta relación establece que:

La diferencia de potencial (voltaje) a través de un conductor ideal es proporcional a la corriente a través de él.

La constante de proporcionalidad se llama la "resistencia", R.

La ley de Ohm es dada por:

V= I R

donde V es la diferencia de potencial entre dos puntos que incluyen una resistencia R. I es la corriente que fluye a través de la resistencia. Para el trabajo biológico, a menudo es preferible utilizar la conductancia, g= 1/R; En esta forma la ley de Ohm es:

Yo = g V

2. material que obedece la ley de Ohm se llama "óhmico" o "linear" porque la diferencia de potencial a través de él varía de forma lineal con la corriente.

3. la ley de Ohm puede utilizarse para resolver los circuitos simples. Un circuito completo es uno que es un bucle cerrado. Contiene al menos una fuente de voltaje(proporcionando un aumento de energía potencial) y por lo menos una gota potenciales decir, un lugar donde disminuye la energía potencial. La suma de los voltajes al rededor de un circuito completo es cero.

4. un aumento de la energía potencial en un circuito causa un cargo pasar de un memora un potencial más alto (es decir. Voltaje). Tenga en cuenta la diferencia entre energía potencial y potencial.

Desde el punto de vista matemático el postulado anterior se puede representar por medio de la siguiente Fórmula General de la Ley de Ohm:

Aquellas personas menos relacionadas con el despeje de fórmulas matemáticas pueden realizar también los cálculos de tensión, corriente y resistencia correspondientes a la Ley de Ohm, de una
forma más fácil utilizando el siguiente recurso práctico:

Con esta variante sólo será necesario tapar con un dedo la letra que representa el valor de la incógnita que queremos conocer y de inmediato quedará indicada con las otras dos letras cuál es la operación matemática que será necesario realizar.

Aunque a estas alturas de tus estudios estamos seguros de que sabes despejar cada variable sin problema, puedes ayudarte del triángulo anterior para obtener las magnitudes eléctricas implicadas.

V es la caída de tensión (o diferencia de potencial) que se produce en la resistencia, y se mide en voltios en el Sistema Internacional (S.I.)

I es la corriente que circula a través de la misma, y se mide en amperios en el S.I.

R es la resistencia, y se mide en ohmios.

Relación entre intensidad y tensión en un conductor

Fue el físico Georg Simon Ohm (1787-1854), profesor de secundaria, el primero en establecer la relación entre la tensión y la corriente que circulan por un conductor. Formalmente:

La intensidad de corriente que circula por un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial que existe entre sus extremos e inversamente proporcional a su resistencia eléctrica.

 

Donde:

I: Es la corriente que circula por el conductor, medida en amperios (A)

VA, VB son las tensiones en los extremos del conductor, con lo que VA-VB representa la caída de tensión o diferencia de potencial entre los extremos del mismo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el voltio (V). En ocasiones a esta diferencia se la denota ΔV, o simplemente V, como ocurría en la expresión recogida al comienzo del apartado

R es la resistencia eléctrica, es decir, la que el material conductor impone al paso de corriente. En el Sistema Internacional (S.I.) se mide en ohmios (Ω)

La intensidad de carga I que pasa por el conductor con resistencia R es la división entre la diferencia de potencial VA-VB entre los puntos de conexión en el circuito y el valor R.

Finalmente, otra expresión alternativa es la forma:

En ella hemos tenido en cuenta la conductancia G del conductor, en lugar de su resistencia. Recuerda que la conductancia es la magnitud inversa de la resistencia, y se mide en siemens (S).

Conductores que cumplen la ley de Ohm

La expresión de la ley de Ohm es utilizada ampliamente para el análisis de circuitos sencillos. Sin embargo no es aplicable en la mayor parte de situaciones. Como hemos estudiado anteriormente en el apartado de resistencia eléctrica, la resistencia de un cuerpo depende de:

Su temperatura. Por lo tanto la ley de Ohm solo es aplicable cuando el conductor se encuentra en un determinado rango de temperaturas.

El material que lo compone. La ley de Ohm solo se cumple para determinados materiales denominados óhmicos (cobre, aluminio, etc.), en cambio no se cumple para muestras de gas ionizado y ni en otros conductores denominados no óhmicos.

6.3 Potencia.

 En Física, potencia es la cantidad de trabajo (fuerza o energía aplicada a un cuerpo) en una unidad de tiempo. Se expresa con el símbolo 'P' y se suele medir en vatios o watts (W) y que equivale a 1 julio por segundo. Una fórmula para calcular la potencia es P = T / t, donde 'T' equivale a 'trabajo' (en julios) y 't' se corresponde con el 'tiempo' (en segundos).

Potencia eléctrica

   La potencia eléctrica es la cantidad de energía que emite o absorbe un cuerpo en una unidad de tiempo. La medición de la potencia eléctrica de consumo de un dispositivo eléctrico doméstico en kilovatios por hora (kW/h).

   La potencia reactiva es un tipo de potencia eléctrica que aparece en instalaciones de corriente alterna, asociada a la generación de campos magnéticos y disipada por las cargas reactivas (bobinas y condensadores). Se representa con la letra 'Q' y la unidad de medida que se suele utilizar es el voltiamperio reactivo (VAr).

Se define la potencia como la rapidez con la que se realiza un trabajo. Su expresión viene dada por:

Se define la potencia como la rapidez con la que se realiza un trabajo. Su expresión viene dada por:

 

Donde:

P: Potencia desarrollada por la fuerza que realiza el trabajo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Vatio (W)

W: Trabajo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Julio (J)

t: Tiempo durante el cual se desarrolla el trabajo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo (s).

Relación entre Potencia y Velocidad

A partir de las expresiones anteriores es posible relacionar la potencia mecánica que impulsa un móvil y su velocidad de desplazamiento. En este apartado sólo vamos a estudiar el caso simple en el que el objeto se mueve según un movimiento rectilíneo uniforme m.r.u. A partir de la definición de potencia, podemos relacionar la potencia desarrollada por una fuerza constante y la velocidad del cuerpo sobre el que actúa.

Potencia motriz a velocidad constante

 En general, cuando se habla de potencia motriz nos estamos refiriendo a la potencia asociada a la fuerza motriz. La fuerza motriz es la responsable del movimiento del cuerpo. Imagina un automóvil desplazándose por una carretera a velocidad constante. La fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo es nula, ya que no existe aceleración (velocidad constante), sin embargo, para vencer las fuerzas de rozamiento (o fricción) con el suelo y con el aire, se precisa que el motor desarrolle una fuerza denominada fuerza motriz, en sentido del movimiento (y por tanto contraria a las fuerzas de rozamiento). La potencia asociada a tal fuerza se denomina potencia motriz. La fórmula anterior es de gran utilidad en la industria automovilística donde se precisa reducir la fricción con el suelo y con el aire al mínimo.

 

Potencia como Velocidad de Transformación de la Energía

 Hasta ahora hemos hablado de la potencia aplicada a los procesos mecánicos. Es decir, aquellos en los que se produce una transformación en el estado de reposo o movimiento del cuerpo y están sujetos a la acción de fuerzas. La energía de un proceso cualquiera ni se produce ni se consume, sino que se transforma. Imagina un foco encendido. Este consume energía eléctrica pero genera energía lumínica. En realidad ese proceso tiene lugar en un tiempo. Surge así, el concepto de potencia asociado a la velocidad de transformación de la energía.

La potencia de un proceso cualquiera es la velocidad de transformación de la energía del mismo.

Por último, indicar que, siguiendo con el razonamiento anterior, podemos distinguir:

Potencia generada: Nos centramos en la energía de cierto tipo generada por unidad de tiempo

Potencia consumida: Nos centramos en la energía de cierto tipo gastada por unidad de tiempo

Como norma general, la potencia generada en un proceso es una fracción de la potencia consumida (en el caso del foco, parte de la energía eléctrica se transforma en luz y parte en calor) y por tanto el cociente entre potencia generada y consumida será menor que uno. No obstante, en los procesos en los que se busca transformar energía, los científicos e ingenieros buscan que dicho cociente se aproxime lo más posible a uno para evitar el desperdicio energético.

6.4 Leyes de Kirchhoff.

Leyes de kirchhoff

Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.

Estas leyes nos permiten resolver los circuitos utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos responden. En la lección anterior Ud. conoció el laboratorio virtual LW. El funcionamiento de este y de todos los laboratorios virtuales conocidos se basa en la resolución automática del sistema de ecuaciones que genera un circuito eléctrico. Como trabajo principal la PC presenta una pantalla que semeja un laboratorio de electrónica pero como trabajo de fondo en realidad esta resolviendo las ecuaciones matemáticas del circuito. Lo interesante es que lo puede resolver a tal velocidad que puede representar los resultados en la pantalla con una velocidad similar aunque no igual a la real y de ese modo obtener gráficos que simulan el funcionamiento de un osciloscopio, que es un instrumento destinado a observar tensiones que cambian rápidamente a medida que transcurre el tiempo.

En esta entrega vamos a explicar la teoría en forma clásica y al mismo tiempo vamos a indicar como realizar la verificación de esa teoría en el laboratorio virtual LW.

La primera Ley de Kirchoff

En un circuito eléctrico, es común que se generen nodos de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde se unen mas de un terminal de un componente eléctrico. Si lo desea pronuncie “nodo” y piense en “nudo” porque esa es precisamente la realidad: dos o mas componentes se unen anudados entre sí (en realidad soldados entre sí). En la figura 1 se puede observar el mas básico de los circuitos de CC (corriente continua) que contiene dos nodos.

Observe que se trata de dos resistores de 1Kohms (R1 y R2) conectados sobre una misma batería B1. La batería B1 conserva su tensión fija a pesar de la carga impuesta por los dos resistores; esto significa cada resistor tiene aplicada una tensión de 9V sobre él. La ley de Ohms indica que cuando a un resistor de 1 Kohms se le aplica una tensión de 9V por el circula una corriente de 9 mA

I = V/R = 9/1.000 = 0,009 A = 9 mA

Por lo tanto podemos asegurar que cada resistor va a tomar una corriente de 9mA de la batería o que entre ambos van a tomar 18 mA de la batería. También podríamos decir que desde la batería sale un conductor por el que circulan 18 mA que al llegar al nodo 1 se bifurca en una corriente de 9 mA que circula por cada resistor, de modo que en el nodo 2 se vuelven a unir para retornar a la batería con un valor de 18 mA.

 Las leyes de circuito de kirchhoff son dos igualdades que tienen que ver con la diferencia de actual y potencial (comúnmente conocida como voltaje) en el modelo de agrupan elementos de circuitos eléctricos. Primero fueron descritos por el físico alemán Gustav Kirchhoff en 1845. Esta había generalizado el trabajo de Georg Ohm y precedió a la obra de Maxwell. Ampliamente utilizado en ingeniería eléctrica, también se llaman reglas de Kirchhoff o simplemente las leyes de Kirchhoff.

Dos de las leyes de Kirchhoff pueden entenderse como corolarios de las ecuaciones del Maxwell en el límite de baja frecuencia. Son precisos para circuitos de DC y para circuitos de CA en las frecuencias donde las longitudes de onda de la radiación electromagnética son muy grandes en comparación a los circuitos.

Ley actual de Kirchhoff (KCL)

Esta ley también se llama Kirchhoff primera ley, Kirchhoff punto regla o regla de Kirchhoff cruce (o regla nodal).

El principio de conservación de la carga eléctrica implica:

En cualquier nodo (empalme) en un circuito eléctrico, la suma de las corrientes que fluyen en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que fluyen de ese nodo

o equivalente

La suma algebraica de corrientes en una red de conductores en un punto es cero.

Recordando esa corriente es una cantidad (positivo o negativo) firmado reflectante hacia o lejos de un nodo, este principio puede expresarse como:

Ley de las corrientes

Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:

En cualquier nodo, y la suma de todos los nodos y la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero

Ley de tensiones 

Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley.

En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a cero.

Segunda Ley de Kirchoff

Cuando un circuito posee mas de una batería y varios resistores de carga ya no resulta tan claro como se establecen la corrientes por el mismo. En ese caso es de aplicación la segunda ley de kirchoff, que nos permite resolver el circuito con una gran claridad.

Observe que nuestro circuito posee dos baterías y dos resistores y nosotros deseamos saber cual es la tensión de cada punto (o el potencial), con referencia al terminal negativo de B1 al que le colocamos un símbolo que representa a una conexión a nuestro planeta y al que llamamos tierra o masa. Ud. debe considerar al planeta tierra como un inmenso conductor de la electricidad.

Las tensiones de fuente, simplemente son las indicadas en el circuito, pero si pretendemos aplicar las caídas de potencial en los resistores, debemos determinar primero cual es la corriente que circula por aquel. Para determinar la corriente, primero debemos determinar cual es la tensión de todas nuestras fuentes sumadas. 

Observe que las dos fuentes están conectadas de modos que sus terminales positivos están galvánicamente conectados entre si por el resistor R1. esto significa que la tensión total no es la suma de ambas fuentes sino la resta. Con referencia a tierra, la batería B1 eleva el potencial a 10V pero la batería B2 lo reduce en 1 V. Entonces la fuente que hace circular corriente es en total de 10 – 1 = 9V . Los electrones que circulan por ejemplo saliendo de B1 y pasando por R1, luego pierden potencial en B2 y atraviesan R2. Para calcular la corriente circulante podemos agrupar entonces a los dos resistores y a las dos fuentes tal como lo indica la figura siguiente.

¿El circuito de la figura 4 es igual al circuito de la figura 3? No, este reagrupamiento solo se genera para calcular la corriente del circuito original. De acuerdo a la ley de Ohms

I = Et/R1+R2

porque los electrones que salen de R1 deben pasar forzosamente por R2 y entonces es como si existiera un resistor total igual a la suma de los resistores

R1 + R2 = 1100 Ohms

Se dice que los resistores están conectados en serie cuando están conectados de este modo, de forma tal que ambos son atravesados por la misma corriente igual a

I = (10 – 1) / 1000 + 100 = 0,00817 o 8,17 mA

Ahora que sabemos cual es la corriente que atraviesa el circuito podemos calcular la tensión sobre cada resistor. De la expresión de la ley de Ohm

I = V/R

se puede despejar que

V = R . I

y de este modo reemplazando valores se puede obtener que la caída sobre R2 es igual a

VR2 = R2 . I = 100 . 8,17 mA = 817 mV

y del mismo modo

VR1 = R1 . I = 1000 . 8,17 mA = 8,17 V

Estos valores recién calculados de caídas de tensión pueden ubicarse sobre el circuito original con el fin de calcular la tensión deseada.

Observando las cuatro flechas de las tensiones de fuente y de las caídas de tensión se puede verificar el cumplimiento de la segunda ley de Kirchoff, ya que comenzando desde la masa de referencia y girando en el sentido de las agujas del reloj podemos decir que

10V – 8,17V – 1V – 0,817 = 0 V

o realizando una transposición de términos y dejando las fuentes a la derecha y las caídas de tensión a la izquierda podemos decir que la suma de las tensiones de fuente

10V – 1V =  8,17V + 0,817 = 8,987 = 9V

Y además podemos calcular fácilmente que la tensión sobre la salida del circuito es de

0,817V + 1V = 1,817V

con la polaridad indicada en el circuito es decir positiva.